如图是三条两两相交的笔直公路，现要修建一个加油站，使它到三条公路的距离相等，这个加油站的位置共有（

Question

如图是三条两两相交的笔直公路，现要修建一个加油站，使它到三条公路的距离相等，这个加油站的位置共有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

由三角形有一内心，3个旁心， ∵内心和旁心都是角平分线的交点 ∴由角平分线性质知内心和旁心心到角两边的距离相等． 如图所示点D为一个外心，点D到AC和AB的距离相等． 故选D．