求微分方程根号下(1-x^2)*y'-根号下(1-y^2)=0的通解

Answer 1

√(1-x²)y'-√(1-y²)=0
[1/√(1-y²)]dy=[1/√(1-x²)]dx
等式两边同时积分
arcsiny=arcsinx +C

y=sin(arcsinx +C)，此即为所求微分方程的通解。

Answer 2

分离变量：
dy/√(1-y^2)=dx/√(1-x^2)
积分： arcsiny=arcsinx+C