高数，不定积分，关于有理函数为真分式的拆分，如图

Question

高数，不定积分，关于有理函数为真分式的拆分，如图图一懂，图二和图三分子为什么这样分？
图二分子有x，图三没有
图三为什么拆成3项而且分子都没x
图三红线部分又是怎么乘出来的？

Answer 1

用纸写步骤可能有些不清晰，有问题的话可以继续问我的。希望能够帮到你:)

Answer 2

我觉得这是拆项的规律，至于你说的图三分子没有x项，那是为了好看，就算你加上x了你算出的系数也是0。得到的红线部分是上式通分的结果，红线部分之后是一个恒成立的等式。