不定积分有理式拆项这种问题搞不清，在拆成3项时为什么会多出A/x-1。求解惑

Answer 1

两种形式都可以，不过下面的形式在求不定积分时，还得往上面那种形式化。

追问

拆成两项可以理解，可否告知拆成3项的思路吗

追答

这个分母为二次，如果是高次如 4 次，得设成 A/(x-1)＋B/(x-1)²＋C/(x-1)³＋D/(x-1)^4。

就是为了求出不定积分。