积分审敛法：对于正项级数∑an，如果有【1，+∞）上连续单调减少函数f（x），适合f（n）=an（

Question

积分审敛法：对于正项级数∑an，如果有【1，+∞）上连续单调减少函数f（x），适合f（n）=an（n=1,2...），则级数∑an与反常积分 ∫+∞ 1f（x）dx同时收敛或发散。 如何证明？

Answer 1

考虑的积分∫(n,n+1)f(x)dx
下面是具体解答过程。主要利用其正项和递减来证明。
有疑问请追问，满意请采纳~\(≧▽≦)/~

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您很厉害！多谢！

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不要用您，

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3能请教下吗？

展开成x的幂级数

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干嘛的？

没学幂级数呢，

个人直觉把后面的分离常数，然后分别里外展开就好。

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！

好