解一道高等数学题（不定积分）：

Answer 1

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Answer 2

此题应用分部积分法：
∫(secx)^4·tan²x dx=∫sec²x·tan²x d(tanx)
=∫(tan²x+1)·tan²x d(tanx)
=∫[(tanx)^4+tan²x] d(tanx)
=(tanx)^5/5+tan³x/3+C,C 为常数