（2012?江苏二模）如图，在C城周边已有两条公路l1，l2在点O处交汇，现规划在公路l1，l2上分别选择A，B两

Question

（2012?江苏二模）如图，在C城周边已有两条公路l1，l2在点O处交汇，现规划在公路l1，l2上分别选择A，B两处为交汇点（异于点O）直接修建一条公路通过C城，已知OC=(2+6)km，∠AOB=75°，∠AOC=45°，设OA=xkm，OB=ykm．（1）求y关于x的函数关系式并指出它的定义域；（2）试确定点A、B的位置，使△OAB的面积最小．

Answer 1

（1）因为△AOC的面积与△BOC的面积之和等于△AOB的面积，
所以

1

2

x(

2

+

6

)sin45°+

1

2

y(

2

+

6

)sin30°＝

1

2

xysin75°，…（4分）
即

2

2

x(

2

+

6

)+

1

2

y(

2

+

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