数学题2题

Answer 1

求函数y=∣2x-3∣+∣x+2∣的最小值解：当x≦-2时有y=-(2x-3)-(x+2)=-3x+1，在(-∞，-2]内单调减，x=-2时获得最小值7；当-2≦x≦3/2时有y=-(2x-3)+(x+2)=-x+5，在[-2，3/2]内单调减，x=3/2时获最小值7/2；当x≧3/2时有y=(2x-3)+(x+2)=3x-1, 在[3/2，+∞)内单调增，x=3/2时获最小值7/2； ∴ymin=7/2；