高数问题，求大佬详细解释！正项级数,奇数通项和偶数通项不同,怎么看正项级数的敛散性？

Question

例如un=1/n²(n等于奇数)，un=1/n(n等于偶数)Σun敛散性怎么看。如果Σun收敛，那么奇数项，和偶数项的敛散性有什么关系？

Answer 1

你举的这个例子是发散的，因为1/n2是收敛而1/n是发散的，
收敛+发散是发散。如果Σun收敛，那么它的部分项也是收敛的，也就是说奇数项和偶数项都是收敛的。

Answer 2

只有奇数项与偶数项都收敛时，整个数列才收敛。奇数项或偶数项发散都会导致数列发散。

Answer 3

你要想把这一块内容搞清楚，你可以找一本考研数学辅导书，上面有总结很多结论。