2009年某市中小学生约有16万人，为开展好阳光体育运动，该市随机抽取2160名学生，做了一次内容为“每天锻

Question

2009年某市中小学生约有16万人，为开展好阳光体育运动，该市随机抽取2160名学生，做了一次内容为“每天锻炼是否超过1小时，以及锻炼未超过1小时的原因”的调查，调查所得的部分数据如图．（1）请补全频数分布直方图；（2）估计2009年全市中小学生每天锻炼未超过1小时的约有多少万人？（3）如果计划2011年该市中小学生每天锻炼未超过1小时的人数降到1.44万人，求2009年至2011年每天锻炼未超过1小时人数的年平均降低的百分率是多少？

Answer 1

（1）∵2160×

1

4

=540，∴540-120-20=400．
∴因为没时间而导致锻炼未超过1小时的人数为400人．
∴补全频数分布直方图如下：

（2）∵16×

1

4

＝4
∴估计2009年全市中小学生每天锻炼未超过1小时的约有4万人．

（3）设年平均降低的百分率是x则：4（1-x）²=1.44，
解此方程得：x₁=0.4，x₂=1.6．
经检验：x=1.6不符合题意，应舍去．
∴x=0.4=40%
答：2009年至2011年每天锻炼未超过1小时人数的年平均降低的百分率是40%．