高数 这个是不不是需要拆开为几项然后用待定系数法 但是具体步骤我不会就是不会拆开

Answer 1

如果求一般有理多项式的原函数，需要用待定系数法进行分解。但我们平时所遇到的函数都是比较简单的，不需要这么按部就班。因为这一套方法很繁琐的。
以这个题为例
x/(1-x)^3 = (x-1)/(1-x)^3 + 1/(1-x)^3 = -1/(1-x)^2 + 1/(1-x)^3
-1/(1-x)^2的原函数是1/(x-1)，1/(1-x)^3的原函数是1/(2(x-1)^2)
两部分加起来就是(2x-1)/(2(x-1)^2)