【数学应用】小红的爸爸想在本镇的3条交叉公路处建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等。
小红的爸爸想在本镇的3条交叉公路处建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，这样可供选择的地址有几处？
a.1 b.2 c.3 d.4求数学大神帮助！
解：∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，
∴△ABC内角平分线的交点满足条件；
如图：点P是△ABC两条外角平分线的交点，
过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，
∴PE=PF，PF=PD，
∴PE=PF=PD，
∴点P到△ABC的三边的距离相等，
∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；
综上，到三条公路的距离相等的点有4个，
∴可供选择的地址有4个．
故选D．
∴△ABC内角平分线的交点满足条件；
如图：点P是△ABC两条外角平分线的交点，
过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，
∴PE=PF，PF=PD，
∴PE=PF=PD，
∴点P到△ABC的三边的距离相等，
∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；
综上，到三条公路的距离相等的点有4个，
∴可供选择的地址有4个．
故选D．
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2012-12-08
A，三条交叉公路应该形成一个三角形，这个加油站应该在三角形的内心。
第2个回答 2012-12-08
a 三角形的三条角平分线的公共焦点只有一个
第3个回答 2012-12-08
4
第4个回答 2012-12-08
4
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