西方经济学习题，求高手详细分析，解答

Question

1、完全竞争行业的代表厂商的长期总成本函数为：LTC=Q3-60Q2+1500Q
试求：（1）该厂商的长期平均成本函数和长期边际成本函数。
（2）假定产品价格P=975，求利润为极大的产量
2.已知某完全竞争行业的单个厂商的短期成本函数为
STC=0.1Q3—2Q2+15Q+10 试求：
（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润。（5分）
（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？（2分）

Answer 1

1、（1）长期平均成本函数LAC=LTC/Q=Q2-60Q+1500
长期边际成本函数LMC=3Q2-120Q+1500
(2)利润极大化时π'=MC-MR=0，3Q2-120Q+1500=975,且π''<0
解得，Q=35
2、（1）SMC=0.3Q2-4Q+15=P=55
解得：Q=20或-20/3（舍去）
π=PQ-STC=900

(2)当市场价格下降到平均可变成本的最低点时，厂商必须停产
AVC=0.1Q2-2Q+15
P=MINAVC=5