已知在半径为5的圆内有两条平行弦,AB,CD,且AB=6,CD=8,求AB与CD的距离

两种情况 要详细过程 谢谢

过圆心O作一条垂直于AB、CD的直线交AB于E,交CD于F,连接OA,OF, EF。
AE=AB/2=3,CF=CD/2=4
在三角形AOE中,利用勾股定理,OE=根号下R^2-AE^2=根号下25-9=4
在三角形COF中,利用勾股定理,OF=根号下R^2-CF^2=根号下25-16=3
圆心同侧:
EF=OE+OF=4+3=7
圆心不同侧:
EF=OF-OE=4-3=1
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2008-07-10
一种 是在圆心同侧
一种 在圆心的不同侧
画图 很容易的
设圆心为O
你连接AO CO
然后 弦长的一半 与 弦心距 与 半径 构成一个直角三角形
就可以求出来了
第2个回答  2008-07-10
不好发哎,答案是1和7.
1是两弦在同一侧的时候,用两次勾股定理求解。分别是开根号(5平方-3平方)和开根号(5平方-4平方)。
同侧相减,异侧相加
画张图,两弦与圆的交点和圆心连起来就清爽了
哈哈,好怀念这样的题目,真有趣。
第3个回答  2008-07-10
设圆点为O,AB、CD中点为N、M,连接OA、OC、ON、OM
因为三角形OAN为直角三角形 OA=5 AN=3 所以ON=4
同理可得OM=3
一、AB、CD在圆点同侧 线段MN=4-3=1
二、AB、CD在圆点异侧 线段MN=4+3=7
第4个回答  2008-07-10
4+3=7
4-3=1

在半径为5cm的圆中有两条平行弦AB
综上所述,在半径为5cm的圆中有两条平行弦AB,当AB=6cm,CD=8cm时,两平行弦AB与CD之间的距离可能是7cm或1cm。

...为5厘米,AB、CD是圆O的两条平行的弦,AB=6,CD=8,求这两平行线之间的...
解答:分两种情况讨论:⑴当两条平行线AB、CD在圆心O点的同一侧时:过O点作CD、AB的垂线,垂足分别为E、F点,则EC=ED=4,FA=FB=3,连接OA、OC,则OA=OC=5,∴由勾股定理得:OE=3,OF=4,∴EF=4-3=1,即AB与CD之间的距离=1㎝;⑵当两条平行线AB、CD在圆心O点的异侧时:同理可得...

圆O的半径是5,弦AB\/\/CD,AB=6,CD=8,求弦HB和CD距离
即AB与CD之间的距离=1㎝;⑵当两条平行线AB、CD在圆心O点的异侧时:过O点作CD、AB的垂线,垂足分别为E、F点,则EC=ED=8\/2=4,FA=FB=6\/2=3,连接OA、OC,则OA=OC=5,∴由勾股定理得:OE=3,OF=4,∴EF=4+3=7,即AB与CD之间的距离=7㎝;...

圆O的半径是5 ,AB .CD为圆O的两条弦且AB平行CD AB=6 CD=8求AB与CD之
当两弦在圆心的同一侧时,所求距离等于1,当圆心在两弦之间时,所求距离等于7,两解。

已知:圆O的半径长为5,弦AB与弦CD平行,AB=6,CD=8.求弦AB与弦CD之间的距 ...
解答:解:分两种情况:(i)当两条弦在圆心O异侧时,如图1所示:过O作OE⊥AB,交CD于F点,连接OB,OD,可得出OB=OD=5,∵AB∥CD,∴EF⊥CD,∴E为AB中点,F为CD中点,又∵AB=6,CD=8,∴EB=3,FD=4,在Rt△OEB和Rt△ODF中,利用勾股定理得:OE=OB2?EB2=4,OF=OD2?FD2=3,则...

已知在圆O中,半径R是5,AB,CD是两条平行弦,且AB是8,CD是6,则弦AC的长...
首先,由圆半径为5和AB=8,CD=6可以知道:圆心O到AB的距离为3;到CD得距离为4但AB,CD 的相对位置有两种情况(这里就不做图了,应该可以明白)(1) 相互平行的AB,CD在某一条与他们平行的直径两边,也就是说,AB,CD的距离为7。 过O作AB,CD的垂线,根据各条线的长短关系,可以很清楚的看到...

已知半径为5 ab平行于cd 弦ab=6 cd=8 求ab与cd的距离 求弦ac的长
这个题要画图来说明有两种情况:第一种情况:AB与CD在圆心的两侧,根据垂径定理和勾股定理,可得:圆心到AB的距离为4,圆心到CD的距离为3。这时AB与CD的距离是3+4=7 这时,过点A作CD的垂线,垂足是E,在RT三角形ACE中,AE=7、CE=1 根据勾股定理算得AC=5√2;第二种情况:AB与CD在圆心的...

已知在⊙O中,半径r=5,AB、CD是两条平行弦,且AB=8,CD=6,则弦AC的长为...
AB与CD的距离为CE=4-3=1 AC=√AE²+CE²=√1²+1²=√2 (3)过C作CE⊥AB于E,AE=8-1\/2(AB-CD)=8-1\/2(8-6)=8-1=7 AB与CD的距离为CE=3+4=7 AC=√AE²+CE²=√7²+7²=7√2 (4)过C作CE⊥AB于E,AE=8-1\/2(...

ab和cd是圆o的两条平行弦,ab=6,cd=8,圆o半径为5,则ab与cd间的距离为
1或7 ①当弦A和CD在圆心同侧时,如图①, 过点O作OF⊥CD,垂足为F,交AB于点E,连接OA,OC, ∵AB∥CD, ∴OE⊥AB, ∵AB=8cm,CD=6cm, ∴AE=4cm,CF=3cm, ∵OA=OC=5cm, ∴EO=3cm,OF=4cm, ∴EF=OF-OE=1cm; ②当弦A和CD在圆心异侧时,如图②, ...

在已知圆O中,半径R=5CM,AB,CD是两条平行弦,且AB=8CM,CD=6CM,求两条平 ...
我们过圆心做两条垂线垂直于两条弦 OE垂直AB,OF垂直CD 勾股定理,OE = 3 OF =4 由于两条弦可能在同侧或者异侧。所以距离为 4-3=1cm 或者 4+3=7cm

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