高等数学不定积分？

Question

第六题谢谢大佬

Answer 1

考虑换元法
令x=tant
则dx=(sect)^2 dt
所以原式=∫(sect)^(-3) * (sect)^2 dt
=∫(sect)^(-1) dt
=∫cost dt
=sint + C
=tant / √(1+(tant)^2) + C
=x/√(1+x^2) + C
你的代换里，分母是 (secx)^3‍