f(x)在上为增函数，F(x)=f(x)-f(-x).则F(x)的反函数的奇偶性和单调性怎么求？

Answer 1

F(x)=f(x)-f(-x)
F(-x)=f(-x)-f(x)=-F(x),所以F奇函数
f(x)在为增函数,f(-x)在为减函数，-f(-x)在为增函数，F(x)=f(x)-f(-x)也为增函数
反函数的奇偶性跟原函数一样，单调性跟原函数相反
F(x)的反函数奇偶性是奇函数 ，单调性是单调递减。

Answer 2

F(-x)=f(-x)-f(x)=-F(x),所以F奇函数
F‘（x）=f ’（x）+f'（-x）>0,单调增
反函数性质跟F（x）一样

Answer 3

你没有说在什么上啊~!