解常微分方程dy/dx=(y^2-y)/(1+x^2+y^2)

Question

并且求出y=f（x）的的定义域区间

Answer 1

同学，这个微分方程求不出解析解的。

追问

这是在用软件解答吧，不过貌似没有解决我的问题。可以继续帮我解答吗？

追答

我是怀疑他有没有解，如果没有解，我解半天就白费力气了。
这个wolfram，你输入任何的微分方程，只要有解，他都会帮你解出来的。
如果没解，也会给出几个解的曲线。
但是这些曲线是根据描点画出来的，并不能写出曲线方程。

追问

这是老师出的问题，我也不知道有没有解，可能真的没有吧。如果真没有表达式，画出图形就是很好的答案了。谢谢！最后一个问题：你画的图像是只画了第一象限的还是图像只在第一象限，其他象限没有？

追答

不是只在第一象限，别的象限没有画出来。
这是根据y(0)的不同初值，求出来的一系列解。

追问

好的，谢谢。