初中数学函数题，快快....1个小时之内要过程和答案的，拜托了，大家帮帮忙

Question

一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于A,B两点,于x轴交于点c,与y轴交D，已知OA=根号10，点B的坐标为（m，-2），tan∠AOC=1/3
（1）求反比例函数的解析式
（2）求一次函数的解析式
（3）在y轴上存在一点P，使△PDC与△CDO相似，求P点的坐标

图片仅供参考..

Answer 1

因tan∠AOC=1/3
故A点坐标为（3n，n）
又因OA=根号10
所以A点坐标为（3,1）
把A点代入双曲线函数
得到1=k/3，即双曲函数为y=3/X

点B在双曲线上，因此将其代入，-2=3/m，点B坐标（-3/2，-2）
把点A、B代入一次函数，得到y=(2/3)X-1

因△CDO是直角三角形，要得到一个△CDP与之相似，此三角形必然也包含直角，又有题目指出p在y轴上，所以，如果做一条经过点C的CD垂线，使之交Y轴于点P，则此时形成的△CDP与△CDO有公共角，且包含一个直角，必然相似。由前一个直线方程可以得到C点坐标（3/2，0）,代入线CP所在的直线方程y=(-3/2)X+c，得到cp的方程y=(-3/2)X+(9/4)，将X=0，即可得到P的坐标（0,9/4）

以上计算过程仓促完成，不保证有疏漏、算错，建议参考时重新验算

Answer 2

（1）因为tanAOC=1/3 OA=根号10
得A的坐标为A（3.1）
因为A点是反比例函数上一点，代入y=k/x
得k=3
即y=3/x
（2）因为B（m.-2）交于反函数
所以-2=3/m
得m=-3/2
因为AB交于一次函数将AB两点代入一次函数
3a+b=1
-3/2a+b=-2
得a=2/3 b=-1
y=2/3x-1
（3）过C点作一条垂直于AB的直线交y轴于p
因为y=2/3x-1
得OC=3/2 OD=1 CD=根号13/3
因为tanODC=OC/OD=CP/CD
所以CP=2/9根号13
OP=根号（CP²-OC²）=2/3
P点的坐标为P(0.2/3)

参考资料：sername

Answer 3

(1)由OA=根号10，tan∠AOC=1/3，可计算出A点坐标为(3,1)，代入反比例函数得，y=3/x
(2)由反比例函数y=3/x，计算得出B点坐标(-3/2，-2)。将A、B两点代入一次函数，得a=2/3，b=-1。所以一次函数为：y=2/3*x-1
(3)P点位置为，过C点做CD的垂线，交y轴于点P。C点坐标为(3/2，0)，一次函数cp与AB垂直，斜率互为负倒数，则线CP为：y=-3/2*x+9/4，P点坐标为(0，9/4)

Answer 4

函数y=3/x，计算得出B点坐标(-3/2，-2)。将A、B两点代入一次函数，得a=2/3，b=-1。所以一次函数为：y=2/3*x-1
(3)P点位置为，过C点做CD的垂线，交y轴于点P。C点坐标为(3/2，0)，一次函数cp与AB垂直，斜率互为负倒数，则线CP为：y=-3/2*x