关于高中函数的数学题

Question

已知函数f（x)=ax²+(b-3)x+3,x∈[a²-2,a]是偶函数，则a+b=?
已知函数f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)+g(x）=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式
两道题目只要答案不要过程，我只想看看自己写的对不对

Answer 1

a=1,b=3,a+b=4
f(x)=-x,g(x)=x²+2

追问

可是在第一题中我算出来a有两个値，为什么把-2舍去了？

追答

区间前一个值一定要大于后面一个值，所以要a>a²-2

Answer 2

a+b=4，f(x)=-x,g(x)=x^2+2

追问

第一题你是怎么算的？

追答

b-3=0,a^2-2=-a,a=1或-2，a^2-2要小于a，a+b=4

Answer 3

第一题因为说是偶函数，要注意区间的对称。而且a^2-2要小于a。所以a=-2要舍。

Answer 4

楼上的回答的都不错，各奖励两个巴掌！

Answer 5

a+b=4
f(x)=-x
g(x)=x²+2