延长EF至G,使EF等于FG
证三角形AEF全等于三角形CGF
得出AE等于CG 角A等于角GCF
AB平行于CF
又因为AE等于BE
所以BE等于CF
然后再证四边形EBCF是平行四边形。
然后就可以证明三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半
由于D、E分别是AC、BC中点可知，CD=1/2AC，CE=1/2BC
又因为角A=角A，
所以三角形CDE相似于三角形CAB，
所以角CDE=角CAB，DE=1/2AB
所以DE//AB
即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半
或者用向量直接证明。
求证:DE//BC,DE=1/2
BC
证明:延长DE至F,使EF=DE,连接CF
∵(因为)AE=CE,角AED=角CEF,
∴(所以)△ADE≌△CFE,
∴AD=CF,角ADE=角F
∴BD//CF
∵AD=BD
∴BD=CF
∴四边形BCFD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴DF//BC,DF=BC
∴BE//CB,DE=1/2
BC
证明三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半
证三角形AEF全等于三角形CGF 得出AE等于CG 角A等于角GCF AB平行于CF 又因为AE等于BE 所以BE等于CF 然后再证四边形EBCF是平行四边形。然后就可以证明三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半
求证:三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半
已知:DE是△ABC的中位线.求证:DE\/\/BC,DE=1\/2 BC 证明:延长DE至F,使EF=DE,连接CF ∵(因为)AE=CE,角AED=角CEF,∴(所以)△ADE≌△CFE,∴AD=CF,角ADE=角F ∴BD\/\/CF ∵AD=BD ∴BD=CF ∴四边形BCFD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)∴DF\/\/BC,DF=BC ∴BE\/\/...
三角形的中位线
如图，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行于BC且等于BC\/2 方法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。∵CG∥AD ∴∠A=∠ACG ∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG（用大括号）∴△ADE≌△CGE （A.S.A)∴AD=CG(全等三角形对应边相等)∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=CG 又...
求证三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半
则AD\/DB=AE\/EC=1 ∴DE‖BC 又DE\/BC=AD\/AB=1\/2 ∴DE=BC\/2
证明:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一遍
求证：DE平行于BC且等于BC\/2证明：方法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。∵CG∥AD∴∠A=∠ACG∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG（用大括号）∴△ADE≌△CGE （A.S.A)∴AD=CG(全等三角形对应边相等)∵D为AB中点∴AD=BD∴BD=CG又∵BD∥CG∴四边形BCGD是平行四边形（一组对边平行...
中位线定理证明方法
中位线定理证明方法如下：三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。证明此定理，可以设计问题为：在三角形ABC中，DE是以BC为底的三角形中位线，则可得DE平行于BC，且DE=BC\/2。之后证明即可。一、中位线定理 三角形的中线是连接一个角的顶点与对立边中点的线段。
证明三角形的中位线平行第三边且等于第三边的一半
如图，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行且等于BC\/2。过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。∵CF∥AD，∴∠BAC=∠ACF。∵在△ADE和△CFE中，AE=CE、∠AED=∠CEF、∠BAC=∠ACF，∴△ADE≌△CFE（ASA）。∴AD=CF DE=EF。∵D为AB中点，∴AD=BD。∵AD=CF、AD=BD，∴BD...
直角三角形中位线定理
三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。证明：过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。∵CG∥AD ∴∠A=∠ACG ∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG（用大括号）∴△ADE≌△CGE （A.S.A)∴AD=CG(全等三角形对应边相等)∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=CG 又∵...
证明三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一 ...
证明：延长DE至F，使EF=DE，连结CF，∵EF=ED，∠CEF=∠AED，CE=AE，∴△CEF≌△AED，∴∠ECF=∠A，CF=AD，∴AB∥CF，BD=AD=CF，∴四边形BCFD是平行四边形 ∴DF=BC，DF∥BC，∴DE=1\/2DF=1\/2BC，DE∥BC 很高兴为您解答，祝你学习进步！【百度知道教育6】团队为您答题。有不明白的...
...三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半...
解：（1）已知：在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=12BC，证明：如图，延长DE至F，使EF=DE，∵E是AC的中点，∴AE=CE，在△ADE和△CFE中，DE＝EF∠AED＝∠CEFAE＝CE，∴△ADE≌△CFE（SAS），∴AD=CF（全等三角形对应边相等），∠A=∠ECF（全等三角形对应角相等）...
