相似三角形

已知梯形ABCD,AB‖CD,E,F分别是AD,BC的中点,问梯形ABCD与梯形EFCD相似吗?为什么???
(附讲解!)
请说明如何求证AB:EF=EF:DC=1:2

相似。因为AB平行于CD,且E,F为AD BC 中点,所以AB平行与EF平行于CD,所以相似

分别从A,B两点做垂线,交EF于H,G,交DC于I J
因为AB=HG=IJ,所以只要证明EH:DI=GF:JC=1:2即可
因为三角形AEH与三角形ADI相似,三角形BGF于三角形BJC相似
所以EH:DI=GF:JC=AE:AD=BF:BC=1:2
所以AB:EF=EF:DC=1:2
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第1个回答  2008-11-14
我不觉得它们相似啊……
相似三角形是有两对角相等,,相似梯形我不清楚……
因为角FCD不等于角ACD,,角EDC不等于角BDC,,
如果和相似三角形同理的话,,应该是不相似吧?
我也不确定哦~

ps:小希啊,,好久不久
第2个回答  2008-11-14
相似~
不过,不能得出AB:EF=EF:DC=1:2 是不是缺少什么条件了啊?

怎么判断两个三角形是不是相似三角形啊?
1.定义:如果两个三角形的对应角相等、对应边成比例,我们就称这两个三角形相似。相似三角形对应边的比叫做相似比。如图 则△ABC相似于△DEF,用符号表示:△ABC∽△DEF 2.相似比:k=AB\/DE=AC\/DF=BC\/EF 3.注意:两个三角形相似,用字母表示时,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,便于...

相似三角形的五个判定
相似三角形的五个判定:1、两角分别对应相等的两个三角形相似。2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。3、三边成比例的两个三角形相似。4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。5、三边对应平行的两个三角形相似。相似三角形的性质:1、相似三角形对应角相等,对应边成比例。2、相似三...

三角形相似的判定方法6种
1.根据相似三角形的定义判断两三角形是否相似 相似三角形的定义既是相似三角形的特征,也是相似三角形的识别方法,所以相似三角形的定义是判定两个三角形是否相似的一个方法。2.利用平行判断两个三角形相似 平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的三角形与原三角形相似。3.相似...

怎样判断两个三角形相似?
(1)相似三角形:对应角相等,对应边成比例的两个三角形是相似三角形.(2)相似比:相似三角形对应边的比.2、平行于三角形一边的定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.3、三角形相似的判定 (1)两角对应相等,两三角形相似.(2)两边对应成...

两个三角形的什么是相似三角形?如何证明?
我们已经知道∠A=∠D,那么我们可以得到△ABC和△DEF的另外两组对应角相等,即∠B=∠E和∠C=∠F。根据相似三角形的定义,如果两个三角形的对应角相等和对应边成比例,那么这两个三角形就相似。因此,我们证明了两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。这个定理在解决几何问题时非常有用,可以帮助我们...

相似三角形有哪些性质?
相似三角形性质定理:(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比...

什么叫做相似三角形的判定定理?
相似三角形有四个判定定理,分别是:1、平行于三角形一边的直线和其他两边所构成的三角形与原三角形相似。2、两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似。3、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。4、如果两个三角形的两个角分别对应相等,则有两个三角...

什么样的三角形叫做相似三角形?
1、平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。2、如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似)。3、如果一个三角形的三条边与另一个三角形...

怎样判断两个三角形是否相似?
1、相似三角形的判定:(1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似 (2)平行于三角形一边的直线与其它两边相交,所构成的三角形与原三角形相似。(3)如果两个三角形的两组对应边的比相等.具相应的夹角想等,那么这两个三角形想似(4)如果两个三角形的三组...

相似三角形判定定理
相似三角形判定定理介绍如下:1、平行于三角形一边的直线和其他两边所构成的三角形与原三角形相似。2、两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似。3、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。4、如果两个三角形的两个角分别对应相等,则有两个三角形相似。

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