数学问题

Question

在等腰梯形abcd中 ad平行bc,AB=DC,角b=60°,DE平行AB,1.求证△DEC等边三角形2.若ad=6cm,求梯形ABCD的周长

Answer 1

如果e是中点就好办：

如图，两个顶点连成的线都是相等的，求出一条线ad=6 周长6*5=30

既然e是中点，等腰梯形有个性质，abe=60°，dec也是60°，而上面两个角分别都是120，可以看出adc=120°de有线端连接，而连的又是中点，说明把120°分成了两个部分，也就是60°，dec就是e的那个角也是60°，所以是等腰三角形。

回到第二题，ad=6，dc也是6，以此类推线段ad dc ce be ab都是6，所以6*5=30

五年级数学小助手很荣幸帮你解题。望楼主采纳。

Answer 2

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作DE∥AB交BC于点E．
（1）请你判断四边形ABED的形状，并说明理由；
（2）当△DEC为等边三角形时，
①求∠B的度数；
②若AD=4，DC=3，求等腰梯形ABCD的周长．
考点：等腰梯形的性质；等边三角形的性质；平行四边形的判定与性质．
专题：几何综合题．
分析：（1）根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可判断出答案；
（2）①根据∠B=∠DEC即可得出答案；②根据题意可分别求出BC、AB、DC、AD的长度，继而可得出周长．
解答：解：（1）四边形ABED是平行四边形；
∵AD∥BC，AB=DC，DE∥AB，
∴四边形ABED是平行四边形；

（2）①∵△DEC为等边三角形
∴∠C=60°，
在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
∴∠B=∠C=60°．
②∵四边形ABED是平行四边形
∴BE=AD=4，
∵△DEC为等边三角形，
∴CE=DC=3，
∵AB=DC
∴等腰梯形ABCD的周长=AB+（BE+EC）+DC+AD，
=3+（4+3）+3+4，
=17．
点评：本题考查等腰梯形的性质及平行四边形的知识，综合性较强，但是难度不大，注意一些基本性质的掌握是解答本题的关键．

Answer 3

有图吗？你发张图片来，我才可以说的详细呀

Answer 4

图呢？没图还真不确定

Answer 5