坏天平臂长不等其余均好,有人将物体放在左右各称一次两次结果和的一半是真实质量,对吗?证明你的观点.
高二数学 不等式
喜欢四楼的,但是大题目不能这么算...
小弟下愚,Baige123的看不太懂... ...
设重物质量为G，第一次称，因为臂长不等，设为b/a
则得到结果，G*b/a，而第二次反过来称，结果将是G*a/b
两次之和的一半，1/2*(G*b/a+G*a/b)=1/2*G*(b/a+a/b)
高二数学 不等式中有学过，
x+y＞＝2sqrt(xy),当且仅当，x=y时相等(注：sqrt():根号)
因此，b/a+a/b＞＝2sqrt(b/a*a/b)=2
当且仅当b/a=a/b时取等号，但由于题目给出臂长不等，
所以，a!=b,(注：！＝：表示不等于)
所以，b/a=a/b不成立，
即b/a+a/b＞2
所以，1/2*G*(b/a+a/b)＞1/2*G*2＝G
也就是说这种结果是比实际大的，
或者，如是不是大题，举个反例来做些题也行
如果想要利用两次的结果，得到实际值，也有办法
方法1、通过上面的两次结果，可得到第一次与第二次的结果，
将大的值，除以小的值，
得到的是臂长比b/a的平方，
然后，再将大的值，除以这个结果，就行了，
方法2、
设两次结果为G1，G2，则结果为:sqrt(G1*G2)
即 根号（G1*G2）
设左臂长L，右臂长l，放左侧测出m1，放右侧测出m2，真实质量为m。
则由力矩平衡
m*L=m1*l
m2*L=m*l
解出m=根号(m1*m2)
因此题设是错误的。根据均值不等式知，两次测量结果的算术平均值大于真实质量。
这里来一个夸张的对照：
设重物为10克，天平杠杆比 1 ：2
左盘.......×......右盘
重物10克.....×.....砝码5克
砝码20克.....×......重物10克
这样计算，砝码（5＋20）/2＝12.5克
显然不对，重物就是10克
设左臂长a右臂长b,第一次测的质量为x第二次为y
实际质量为m
am=bx
ay=bm
两边相除，m平方等于xy
m=xy的算术平方根
设：物体真实质量为m
放左盘称量质量为m1
放右盘称量质量为m2
天平左臂长l1
天平右臂长l2
有杠杆平衡条件列式，得：
l1/l2=m1/m=m/m2
∴有:m=m1*l2/l1
m=m2*l1/l2
∴m=m1*m2的算术平方根
∴结论错误
...精确,有人说要用它称量物体的质量,只需将物体放在左、右
不对 m1,m2为第一，二次的测量结果 证：设天平左臂长L1，右臂长L2 所以m物*g*L1=m1*g*L2 m2*g*L1=m物*g*L2 m物\/ m2=m1\/m物 所以m物=√m1m2 两个正数的乘积的算术平方根叫做这两个正数的几何平均数 参考资料：http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/176934898.html?an ...
关于天平的问题。要过程,谢谢
楼上瞎扯，如果两次称量结果为a、b，那么物体质量是√ab 过程如下
有关托盘天平的计算方法。左盘质量和右盘质量有什么关系,反称是又是...
正确时“左物右码”，此时左盘质量（称量物）=右盘质量（砝码）+游码读数，如果放反了，此理通用，不同的是此刻左盘质量（砝码）=右盘质量（称量物）+游码读数
现有一台旧天平,虽然其两臂长不等长,但是可以设法将其调节到平衡状态...
假设该天平左边的力臂的长度是a，右边力臂的长度是b，假设将4g的物体放在左盘中时，右盘砝码质量是m，据杠杆的平衡条件可有如下关系式：4×a=m×b；假设将4g的物体放在右盘中时，左盘砝码质量是m′，据杠杆的平衡条件可有如下关系式：m′×a=4×b；联立上述两式可得出：m×m′=16，故分析上述...
天平两臂不等长是什么误差
天平不等臂产生的误差是仪器误差。如何消除天平不等臂误差：用两个等量砝码先称量一次，在交换等量砝码的位置在称量一次，两次称量结果的平均值，减去空载读数值，得到不等臂误差。要测量或称量都要减去这个不等臂误差。天平的不等臂误差会在天平最大称量时候出现，简单容易理解解释不等臂是，天平的空载...
物理天平两臂不完全相等,应如何称量物体的质量,才能消除它对测量结果的...
物理天平两臂不完全相等，先左物右码，再左码右物，然后把两次的测量结果相乘开根号即可。必要时可多次重复取平均值以减小误差。具体的物理学原理：天平的平衡原理实际上就是力矩的平衡。力矩等于力乘以力臂。那么先后两次测量，可以得到这样的两个等式：M*l=m1*L，m2*l=M*L，两式相除消去L，l，得...
有个蛋糕店的天平坏了,天平的两臂长度不相等
设天平两边臂长分别为 L1、L2，且 L1≠L2。假设按第一种方法，顾客所买的糕点质量为 M，两边的砝码分别为 G1、G2，则 G1L1 = ML2，G2L2 = ML1，两式相乘得 G1G2 = M^2，所以 M = √(G1G2)，由于 (G1+G2)\/2 > √(G1G2) （均值定理），因此店主多收了钱。假设按第二...
...盘称得质量为m1,放在右盘称得m2 ,那么其真实质量是多少?
设左边的力臂长是L左，右边的力臂长是L右 当物体放在左盘时，可知右盘的砝码质量是 m1，这时有 m物*L左＝m1*L右 同理，当物体放在右盘时，可知左盘的砝码质量是 m2，这时有 m2*L左＝m物*L右 显然，有 m物 \/ m1＝m2 \/ m物 得物体的真实质量是 m物＝根号（m1*m2） 。
有一架不等臂天平,物体放在左盘称,质量为M1,物体放在右盘称,质量为M2...
（M1十M2）÷2
有一架不等臂天平,左臂长L1,右臂长L2,当物体放在左盘时测得质量为m1
天平平衡时：左边物体重乘以左边臂长=右边物体重乘以右边臂长 第一次测量时候：M*g*L1=m1*g*L2 (1)第二次测量时候：m2*g*L1=M*g*L2 (2) ( 注意：g为重力加速度，根据书上平衡式可加可不加)因为物体质量使我们设的，不是已知量，联立方程，消去M L1*L1\/L2*L2=m1\/m2 所以；L1\/...
