函数恒成立的证明
y=p2+pq+q2-1
当 p,q为正数 且 p3+q3小于2
试证y恒大于0
是这个啦，上面的搞错了
y=(p2)-pq+(q2)-1
当 p,q为正数 且 (p3)+(q3)=2
试证y恒大于0
注：（p3)是p的3次方
因为(p3)+(q3)<2,
则(p+q)(p2-pq+q2）<2
又当 p,q为正数，
则(p3)+(q3)>0，（p+q）>0
则<0(p2-pq+q2）<2
所以y恒大于0
恒成立问题的方法
例如，已知函数f(x)=ax-x^2，若f(x)>=0对任意x属于R恒成立，求实数a的取值范围。解：由已知得ax-x^2>=0，即ax>=x^2，因为x属于R，所以a>=x。因为a是常数，所以a>=1。二、换元法 换元法适用于一些较为复杂的问题，通过引入新的变量来简化问题。在换元法中，将某个式子看作一个整...
高中数学 函数 恒成立和能成立问题 的不同解题方法
方法一：要证明A==B；只需证明A=C，且在相同的条件下，B=C；这样，在给定条件下A==B；方法二：要证明A==B；只要把 B移到等式左边，证明函数 f=A-B在给定条件下恒等于0；要找到解题的入口，一定要充分挖掘已知条件，对于那些抽象的证明，一定要多找埋藏在题意中的限制（比如函数的几个常考...
函数恒成立问题
总存在：在定义域内，总有使它成立的数存在，就算有1个，也算，并不一定是所有数，但是所有数都成立也是总存在的一种情况。例： x+9<10,在x<1的范围内恒成立，因为任意一个带入都成立 x+9<10,在x<10的范围内总存在解，因为任意一个x<1的范围内的数带入都成立 所以相比较，恒成立是要带...
已知函数,是奇函数.求的值;求证是上的增函数;求证恒成立.
证明:由可得 任取上两个实数,,且,则,,,则 即 是上的增函数;由得,当时,,此时 当时,,此时 当时,,此时 故恒成立 本题考查的知识点是奇偶性与单调性的综合,熟练掌握函数奇偶性的性质及单调性的证明方法步骤是解答本题的关键.
高中函数恒成立问题
（2）恒成立即任何一个都成立。题目中，在x2的定义域内需要所有存在的x2都使f(x2)>g(x1），才得证。即只要f(x)的最小值大于-2就可以了。因为 f(x)=x^2-2x+a，其在定义域内为减函数。f(x2)min=f(1)=1-2+a=a-1,又a-1>-2,得a-1。综上所述，当a>-5时，有?x1∈(-∞...
为什么恒成立?
f(-x) = -f(x) 且 f(-x) = f(x)这意味着函数在关于原点的对称轴和关于 y 轴的对称轴上具有对称性。只有一个函数同时满足奇函数和偶函数的性质，那就是恒等于零的函数：f(x) = 0 因为对于任意实数 x，有 f(-x) = 0 = -f(x) 和 f(-x) = 0 = f(x)。其他非零函数不可能...
函数恒成立问题
f(x)在x∈[-3,3]上是有取值范围的，要想f(x)≥m²-14m恒成立，就要保证f(x)的最小值≥m²-14m 所以就是求f(x)的最小值 那么就对f(x)求导，它的导数是-3x²-4x+4 它是一个二次式，有2个导数为0的点，算出这两个点的值，如果这两个点不在[-3,3]上就直接...
高一数学函数恒成立
=a(x-2)+(x-2)^2 a属于[-1，1]， 把a看成变量，就是一条线段，要值恒大于0，只需满足两个端点都大于0就可以了 既是：a=-1时 x^2-5x+6>0 a=1时 x^2-3x+2>0 解不等式得 x>3或者x<2 x>2或者x<1 取交集 x>3或者x<1 解题的思路在于把a当做变量，从而简化...
请问二次函数ax2+ bx+ c=0恒成立的条件是什么
成立如下：对于一元二次不等式恒成立问题，恒大于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴上方；恒小于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴下方。1、ax2＋bx＋c＞0(a≠0)(x∈R) 恒成立的充要条件是：a＞0且b2－4ac＜0。2、ax2＋bx＋c＜0(a≠0)(x∈R)恒...
数学恒成立证明
a²＋1＞a恒成立 即a²＋1-a＞0恒成立 只需函数f(a)=a²＋1-a 的图像在x 轴上方 又因为函数是关于a 的二次函数，开口向上 所以只需二次函数的△<0 就能保证a²＋1-a＞0恒成立
