求小学数学题悬赏100分
1、一个数被5除时余4，被6除时余1，被7除时余3，这个数最小多少？
2、一个自然数，用3去除少1，用5去除少3，用7去除少5，这个自然数最小是多少？
要详细讲解答案，回答得好追加
设X为解，x除m1后余a1,x除m2后余a2,x除m3后余a3,……
x除mk后余ak,(k=1,2,3,……)；
m1，m2，m3，……mk，俩俩互质；
令M＝m1*m2*m3*……*mk， Mi=M/mi (i取任意整数)
能找到Mi',mi' 使得Mi'*Mi+mi'*mi＝1；
得到x=a1*M1'*M1+a2*M2'*M2+a3*M3'*M3+……+ak*Mk'*Mk
解X除了M后与x同余，得解X
此乃简写版，慢慢看才明的。
真是不明的话，加我344611513，跟你解析原理－初等数论
1题是这个数加上6以后，被5整除，被6除时余1，被7除时余2；再加上5以后，被5整除，被6整除，被7整除。这时的数就是5、6、7的最小公倍数210。然后“减”5“减”6回去，得到原来的那个数是199了。
2题是103
1．求她们的最小公倍数，然后把需要减去的数字一减．
2．与上题解决方法一样．
好简单呀！
正确答案（均通过编程实现验证）
第一题 199
第二题 2 （如果不算这个数的话，下一个答案是107）
第2题转换成第一题形式是
一个数被3除余2，被7除余2，被5除余2
显然符合条件最小的自然数是2
求3、5、7的最小公倍数，然后+2，107
第一题找到相关题了
但是没看懂
你参考下好了
http://218.24.233.167:8000/RESOURCE/XX/XXSX/SXBL/BL000184/19797_SR.HTM
正确答案（均通过编程实现验证）
第一题 199
第二题 2 （如果不算这个数的话，下一个答案是107）
第2题转换成第一题形式是
一个数被3除余2，被7除余2，被5除余2
显然符合条件最小的自然数是2
求3、5、7的最小公倍数，然后+2，107
第一题找到相关题了
但是没看懂
你参考下好了
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正确答案（均通过编程实现验证）
第一题 199
第二题 2 （如果不算这个数的话，下一个答案是107）
第2题转换成第一题形式是
一个数被3除余2，被7除余2，被5除余2
显然符合条件最小的自然数是2
求3、5、7的最小公倍数，然后+2，107
第一题找到相关题了
但是没看懂
你参考下好了
http://218.24.233.167:8000/RESOURCE/XX/XXSX/SXBL/BL000184/19797_SR.HTM
正确答案（均通过编程实现验证）
第一题 199
第二题 2 （如果不算这个数的话，下一个答案是107）
第2题转换成第一题形式是
一个数被3除余2，被7除余2，被5除余2
显然符合条件最小的自然数是2
求3、5、7的最小公倍数，然后+2，107
第一题找到相关题了
但是没看懂
你参考下好了
http://218.24.233.167:8000/RESOURCE/XX/XXSX/SXBL/BL000184/19797_SR.HTM
这个数加上6以后，被5整除，被6除时余1，被7除时余2；再加上5以后，被5整除，被6整除，被7整除。这时的数就是5、6、7的最小公倍数210。然后“减”5“减”6回去，得到原来的那个数是199了。
2、一个自然数，用3去除少1，用5去除少3，用7去除少5，这个自然数最小是多少？
这个数减去2以后就是3、5、7的最小公倍数105。“加”2回去，得到原来的那个数是107了。
两题异曲同工，我的回答什么样？
2.原题等价于求被3、5、7除均余2的最小数，应该为2；若考虑到商不为0，则被7除余2的数为2，9，16，23，30，37，其中37被5除余2；被7除余2且被6除余2的数为：37，72，107，其中107被3除余2，故所求满足题意的最小数是107。
1.被5除时余4：9、14、19、24、29、34、39、44、49……
被6除时余1：7、13、19、25、31、37、43、49……
以上两个是19、49、79、109等等循环，看余数是+2的顺序来的，5、0、2、4、6、1、3
最后应该是199
2.用3去除少1：2、5、8、11、14、17、20、23、26、29……
用5去除少3：2、7、12、17、22、27、32、37、42……
是2
第一题 199
第二题 2 （如果不算这个数的话，下一个答案是107）
第2题转换成第一题形式是
一个数被3除余2，被7除余2，被5除余2
显然符合条件最小的自然数是2
求3、5、7的最小公倍数，然后+2，107
第一题找到相关题了
但是没看懂
你参考下好了
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