(一)复习数量关系
判断两种相关联的量成不成比例，确定解答应用题的方法。
1．被除数一定，除数和商。
2．一条路，已修的和未修的。
3．梯形的上、下底长度一定，梯形的面积和它的高度。
4．每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。
5．挖一条水渠，参加的人数和所需要的时间。
6．从甲地到乙地所需的时间和所行走的速度。
7．单位面积一定，播种面积和总产量。
8．时间一定，速度和距离。
9．订阅《北京儿童》的份数和所需钱数。
(二)复习应用题
1．某工厂八月份计划造一批机床，开工8天就造了56台，照这样速度到月底可生产多少台？
第一步，先找对应关系：
8天——56台
31天——？台
第二步，判断成什么比例？(每天生产的台数一定，成正比例。)
请你在对应关系的旁边写上“正”字，决定用正比例方法做。
解 设到月底可生产x台。
x=217
答：照这样速度月底可生产217台。
2．一批纸张，钉成20页一本的练习本，能钉600本。如果钉成24页一本的练习本，能钉多少本？
第一步，先找对应关系：
20页——600本
24页——？本
第二步，判断成什么比例？(纸张总页数一定，成反比例。)
请你在对应关系的旁边写上“反”字，决定用反比例方法做。
解 钉成24页一本的练习本，可钉x本。
24x=20×600
x=500
答：如果钉成24页一本的练习本可钉500本。
学生独立地用老师教的分析应用题的思路和方法在本上做两道题。
(1)火车3小时行135千米，用同样的速度5小时可以行多少千米？
(2)有一批砖，25人去搬，6小时搬完，如果30人去搬，需要多少小时搬完？
(三)练习解答两步的比例应用题
1．李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完。如果每天多读4页，多少天可以读完？
黑板上的对应关系变成：
解 设x天读完。
(6＋4)x=6×30
10x=6×30
x=18
答：18天可以读完。
2．在第1题的基础上，改变问题。
李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完，如果每天多读4页，提前几天读完？
对应关系：
解 设如果每天多读4页，x天读完。
(6＋4)x=6×30
10x=6×30
x=18
30－18=12(天)
答：提前12天读完。
(指导学生分析、比较。)
以上两道题，什么发生了变化？什么没有变？(条件和问题发生了变化，使原来的题复杂了一步，但用反比例解的方法没有变。)
练习(学生独立分析，做题。)
1．一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶105km。用同样的速度又行驶了1.2h到达乙城，甲城到乙城有多少千米？
解 设甲城到乙城有x千米。
3x=105×(3＋1.2)
x=147
答：甲城到乙城有147km。
2．光明乡有144公顷水稻，5天收割了90公顷，照这样计算，剩下的几天可以收割完？
解 设剩下的x天可以收割完。
90x=5×54
x＝3
答：剩下的3天可以收割完。
(再用间接设的方法做两道题。)
1．纺织厂的织布车间过去每人看16台织布机，每班需要42人，现在改进操作方法，每人看24台。每班可以节约几人？
16×42=24x
42－x
2．某机器厂原计划每天生产机器48台，15天可以完成任务，现在要12天完成任务，每天应增产多少台？
12x=48×15
x－48
(四)总结
这节课我们主要复习了解正、反比例应用题的分析、思考方法。拿到应用题不要急于先做，要先读题，找出对应关系，判断是正比例还是反比例，就可以正确解答了。
课堂教学设计说明
解答正、反比例应用题是有其独特的思考方法的，所以在教案的设计上重点放在指导、解答正反比例应用题的思考方法上。
第一层次，先做判断练习，判断两个相关联的量是否成比例，成什么比例，因为这是正确解答正反比例应用题的基础。
第二层次，进行最基本的正反比例应用题的训练，着重训练学生怎样找对应关系，如何正确判断，然后再动笔做题，目的是培养学生良好的学习习惯和学习方法。
第三层次，进行间接设的正、反比例应用题的训练，目的是在原来分析问题的基础上，使学生的思维更高一步。
板书设计
在做下面的题OK了
判断两种相关联的量成不成比例，确定解答应用题的方法。
1．被除数一定，除数和商。
2．一条路，已修的和未修的。
3．梯形的上、下底长度一定，梯形的面积和它的高度。
4．每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。
5．挖一条水渠，参加的人数和所需要的时间。
6．从甲地到乙地所需的时间和所行走的速度。
7．单位面积一定，播种面积和总产量。
8．时间一定，速度和距离。
9．订阅《北京儿童》的份数和所需钱数。
(二)复习应用题
1．某工厂八月份计划造一批机床，开工8天就造了56台，照这样速度到月底可生产多少台？
第一步，先找对应关系：
8天——56台
31天——？台
第二步，判断成什么比例？(每天生产的台数一定，成正比例。)
请你在对应关系的旁边写上“正”字，决定用正比例方法做。
解 设到月底可生产x台。
x=217
答：照这样速度月底可生产217台。
2．一批纸张，钉成20页一本的练习本，能钉600本。如果钉成24页一本的练习本，能钉多少本？
第一步，先找对应关系：
20页——600本
24页——？本
第二步，判断成什么比例？(纸张总页数一定，成反比例。)
请你在对应关系的旁边写上“反”字，决定用反比例方法做。
解 钉成24页一本的练习本，可钉x本。
24x=20×600
x=500
答：如果钉成24页一本的练习本可钉500本。
学生独立地用老师教的分析应用题的思路和方法在本上做两道题。
(1)火车3小时行135千米，用同样的速度5小时可以行多少千米？
(2)有一批砖，25人去搬，6小时搬完，如果30人去搬，需要多少小时搬完？
(三)练习解答两步的比例应用题
1．李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完。如果每天多读4页，多少天可以读完？
黑板上的对应关系变成：
解 设x天读完。
(6＋4)x=6×30
10x=6×30
x=18
答：18天可以读完。
2．在第1题的基础上，改变问题。
李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完，如果每天多读4页，提前几天读完？
对应关系：
解 设如果每天多读4页，x天读完。
(6＋4)x=6×30
10x=6×30
x=18
30－18=12(天)
答：提前12天读完。
(指导学生分析、比较。)
以上两道题，什么发生了变化？什么没有变？(条件和问题发生了变化，使原来的题复杂了一步，但用反比例解的方法没有变。)
练习(学生独立分析，做题。)
1．一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶105km。用同样的速度又行驶了1.2h到达乙城，甲城到乙城有多少千米？
解 设甲城到乙城有x千米。
3x=105×(3＋1.2)
x=147
答：甲城到乙城有147km。
2．光明乡有144公顷水稻，5天收割了90公顷，照这样计算，剩下的几天可以收割完？
解 设剩下的x天可以收割完。
90x=5×54
x＝3
答：剩下的3天可以收割完。
(再用间接设的方法做两道题。)
1．纺织厂的织布车间过去每人看16台织布机，每班需要42人，现在改进操作方法，每人看24台。每班可以节约几人？
16×42=24x
42－x
2．某机器厂原计划每天生产机器48台，15天可以完成任务，现在要12天完成任务，每天应增产多少台？
12x=48×15
x－48
(四)总结
这节课我们主要复习了解正、反比例应用题的分析、思考方法。拿到应用题不要急于先做，要先读题，找出对应关系，判断是正比例还是反比例，就可以正确解答了。
课堂教学设计说明
解答正、反比例应用题是有其独特的思考方法的，所以在教案的设计上重点放在指导、解答正反比例应用题的思考方法上。
第一层次，先做判断练习，判断两个相关联的量是否成比例，成什么比例，因为这是正确解答正反比例应用题的基础。
第二层次，进行最基本的正反比例应用题的训练，着重训练学生怎样找对应关系，如何正确判断，然后再动笔做题，目的是培养学生良好的学习习惯和学习方法。
第三层次，进行间接设的正、反比例应用题的训练，目的是在原来分析问题的基础上，使学生的思维更高一步。
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第1个回答 2009-03-23
一辆车,从A地到B地,车速比原速提高5分之一,可以提前一小时到达,如果先按原速行使120千米,然后车速提高4分之一,可以提前40分钟到达,问A到B的路程是多少千米?
汪师傅要生产120个零件，4.5小时生产27个。照这样的速度，完成任务要多少小时？
在比例尺3000000分之1的地图上,量的A,B两地的距离是4.5厘米。一辆汽车以每小时60千米的速度从A地开往B地，几小时可以到达？
某厂有职工1260人,女职工的1/8与男职工的2/5同样多,求男女职工各多少人?
小明读一本书,已读的和未读的页数比是1:5,如果再读30页,则已读的和未读的页书比是3:5,这本书有多少页?
小明和小亮住同一个楼，他们同时出发去郊外看老师，又同时到达，但途中小明休息的时间是小亮骑车时间的三分之一，而小亮休息的时间是小明骑车时间的四分之一，小明与小亮的速度比是多少？
搬新居要装修，卖地砖铺客厅。一间客厅用每块面积是1.5平方分米的地砖铺地，满铺要用200块地转；如果改用面积是2平方分米的地砖，满铺要用多少块地转？
“嫦娥一号”探月卫星，在空中绕地球飞行5圈需要7.5时。照这样计算，运行14圈需要多少小时？
用边长15cm的方砖给教室铺地，需要2000块。如果改用边长25CM的方砖铺地，需要但是块？
一种奶茶，奶与茶的比是2:3,现在加入奶120g，茶40g,可得奶茶660g，求新奶茶和奶与茶的比！
红黄蓝三种颜色小旗共220面，三种小旗按1面蓝旗，2面黄旗，3面红旗摆放，求：这三面小旗共多少面？
王师傅要加工一批零件,总数1320个,8天加工320个,照这样计算,其余的还要几天完成?
同学们做早操,如果每行站24人,可以站18行,如果第行增加3人,可以站多少行?
某工厂一个车间用9平方分米的方砖铺地,需要2000块,若改用16平方分米的方砖铺地,需要多少块砖?
一艘轮船从甲地开往乙地,每小时行20千米,15小时到达,从乙地返回甲地每小时行25千米,返回需要多少小时?
在一幅比例尺是1：200000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，如果在另一幅地图甲、乙两地相距10厘米。另一幅地图得比例尺是多少？
20千克小麦可以磨出17千克面粉,照这样计算,要磨出1.7吨面粉,需要多少吨小麦?
建筑工人把水泥,沙子,石子按2;3:5的比例配置一种混泥土,配制8000千克这种混泥土,需要水泥多少千克?
修一条公路,原计划每天修0.5千米,40天完成,实际每天比原计划多修0.3千米,实际多少天完成?
一辆汽车从甲地开晚乙地,出发3小时走可180千米,照这样速度,有行驶了2小时到乙地,甲乙两地相距多少千米
学校购买课桌椅,每一次买了120套,第二次买了同样的桌椅145套,第二次多花了2625元,学校第一次买桌椅花了多少钱?
生产一批零件，计划生产160个，15天完成，实际每天生产240个，可以提前多少天完成．
某人买甲已两种铅笔公100支，已知甲铅笔每支1角5分，已铅笔没支一角，若甲已两种铅笔用去的钱一样多，甲已两中铅笔各买多少支？
农机厂配件车间，生产每个配件的时间，由原来的7分钟减少到4.5分钟原来每天生产140个配件，现在每天生产多少个配件？
两个平行四边形ab重叠在一起，重叠部分的面积是a的四分之一，是b的六分之一。已知a的面积是12平方厘米。求b比a的面积多多少？
基础训练里的一.学校买来一批练习本分给三个班，甲班分到全部练习本的42%，乙班分到的本数是甲班的七分之五，丙班比乙班少20本，这批练习本共有多少本？
小强买2支圆珠笔和3支铅笔共付7.8元，买同样的3支圆珠笔和2支铅笔，共付了5.7元，问圆珠笔和毛笔每支各多少元？
一条公路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是1：2：3，张叔叔骑车经过各段路所用时间之比是3：4：5。已知他在平路上骑车每小时行进25千米。他行完全程用了多长时间？
小华和小明在一圆圈跑道上练习跑步，同时由一点出发，发向而行。相遇时，小华跑了250米，小明跑了150米。两人保持原有的速度继续前进，当小华到达起点时，小明再跑多少米才能到达起点？
生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成。现在由甲、乙两人合做，完成任务时，甲、乙生产零件的数量之比是3：5，甲生产零件多少个？
某工厂计划上半年生产机器1200台,前4个月生产了1000台,照这样计算,上半年实际生产的机器台数超过原计划多少台?
公园里有一块长方形草地,周长是176米,长与宽的比是5:3.这块草地的长与宽各是多少米?
:用50千克芝麻可榨油22千克,2吨芝麻可榨油多少千克?要榨770千克油需要芝麻多少吨?
有甲，乙，丙三位农民按土地面积的比为3：5：4来分配一批新种子，甲和乙两位农民共分配3200千克种子，这批种子共多少千克？
小明上学每小时步行5千米，骑自行车比步行每千米少用8分钟，骑自行车的速度是步行车的几倍？
亮亮读一本书，上午读了10分之一，下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读的页数的比是1：3，这本书共有多少页？
哥伦布在15世纪发现新大陆，已知当时的年份数字和是16，又知十位数字比个位数字的4倍多1，求这个年份是哪一年？
合唱队中男生占女生人数的5／6，后来又增加了3名女生，此时男生人数占全合唱队总人数的5／12．问合唱队现有男、女生各多少人？
原计划4月份制造机床2500台.结果前8天造720台.照这样计算.这个月实际多生产机床多少台？
有两个书架.甲书架存书的1/4等于乙书架的2/5.甲书架比乙书架多存书120本.甲书架比乙书架多存书多少本？
生产一批零件.原计划每天生产50个.12天可以完成.实际效率提高20%.实际多少天可以完成?
汪师傅要生产120个零件，4.5小时生产27个。照这样的速度，完成任务要多少小时？
在比例尺3000000分之1的地图上,量的A,B两地的距离是4.5厘米。一辆汽车以每小时60千米的速度从A地开往B地，几小时可以到达？
某厂有职工1260人,女职工的1/8与男职工的2/5同样多,求男女职工各多少人?
小明读一本书,已读的和未读的页数比是1:5,如果再读30页,则已读的和未读的页书比是3:5,这本书有多少页?
小明和小亮住同一个楼，他们同时出发去郊外看老师，又同时到达，但途中小明休息的时间是小亮骑车时间的三分之一，而小亮休息的时间是小明骑车时间的四分之一，小明与小亮的速度比是多少？
搬新居要装修，卖地砖铺客厅。一间客厅用每块面积是1.5平方分米的地砖铺地，满铺要用200块地转；如果改用面积是2平方分米的地砖，满铺要用多少块地转？
“嫦娥一号”探月卫星，在空中绕地球飞行5圈需要7.5时。照这样计算，运行14圈需要多少小时？
用边长15cm的方砖给教室铺地，需要2000块。如果改用边长25CM的方砖铺地，需要但是块？
一种奶茶，奶与茶的比是2:3,现在加入奶120g，茶40g,可得奶茶660g，求新奶茶和奶与茶的比！
红黄蓝三种颜色小旗共220面，三种小旗按1面蓝旗，2面黄旗，3面红旗摆放，求：这三面小旗共多少面？
王师傅要加工一批零件,总数1320个,8天加工320个,照这样计算,其余的还要几天完成?
同学们做早操,如果每行站24人,可以站18行,如果第行增加3人,可以站多少行?
某工厂一个车间用9平方分米的方砖铺地,需要2000块,若改用16平方分米的方砖铺地,需要多少块砖?
一艘轮船从甲地开往乙地,每小时行20千米,15小时到达,从乙地返回甲地每小时行25千米,返回需要多少小时?
在一幅比例尺是1：200000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，如果在另一幅地图甲、乙两地相距10厘米。另一幅地图得比例尺是多少？
20千克小麦可以磨出17千克面粉,照这样计算,要磨出1.7吨面粉,需要多少吨小麦?
建筑工人把水泥,沙子,石子按2;3:5的比例配置一种混泥土,配制8000千克这种混泥土,需要水泥多少千克?
修一条公路,原计划每天修0.5千米,40天完成,实际每天比原计划多修0.3千米,实际多少天完成?
一辆汽车从甲地开晚乙地,出发3小时走可180千米,照这样速度,有行驶了2小时到乙地,甲乙两地相距多少千米
学校购买课桌椅,每一次买了120套,第二次买了同样的桌椅145套,第二次多花了2625元,学校第一次买桌椅花了多少钱?
生产一批零件，计划生产160个，15天完成，实际每天生产240个，可以提前多少天完成．
某人买甲已两种铅笔公100支，已知甲铅笔每支1角5分，已铅笔没支一角，若甲已两种铅笔用去的钱一样多，甲已两中铅笔各买多少支？
农机厂配件车间，生产每个配件的时间，由原来的7分钟减少到4.5分钟原来每天生产140个配件，现在每天生产多少个配件？
两个平行四边形ab重叠在一起，重叠部分的面积是a的四分之一，是b的六分之一。已知a的面积是12平方厘米。求b比a的面积多多少？
基础训练里的一.学校买来一批练习本分给三个班，甲班分到全部练习本的42%，乙班分到的本数是甲班的七分之五，丙班比乙班少20本，这批练习本共有多少本？
小强买2支圆珠笔和3支铅笔共付7.8元，买同样的3支圆珠笔和2支铅笔，共付了5.7元，问圆珠笔和毛笔每支各多少元？
一条公路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是1：2：3，张叔叔骑车经过各段路所用时间之比是3：4：5。已知他在平路上骑车每小时行进25千米。他行完全程用了多长时间？
小华和小明在一圆圈跑道上练习跑步，同时由一点出发，发向而行。相遇时，小华跑了250米，小明跑了150米。两人保持原有的速度继续前进，当小华到达起点时，小明再跑多少米才能到达起点？
生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成。现在由甲、乙两人合做，完成任务时，甲、乙生产零件的数量之比是3：5，甲生产零件多少个？
某工厂计划上半年生产机器1200台,前4个月生产了1000台,照这样计算,上半年实际生产的机器台数超过原计划多少台?
公园里有一块长方形草地,周长是176米,长与宽的比是5:3.这块草地的长与宽各是多少米?
:用50千克芝麻可榨油22千克,2吨芝麻可榨油多少千克?要榨770千克油需要芝麻多少吨?
有甲，乙，丙三位农民按土地面积的比为3：5：4来分配一批新种子，甲和乙两位农民共分配3200千克种子，这批种子共多少千克？
小明上学每小时步行5千米，骑自行车比步行每千米少用8分钟，骑自行车的速度是步行车的几倍？
亮亮读一本书，上午读了10分之一，下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读的页数的比是1：3，这本书共有多少页？
哥伦布在15世纪发现新大陆，已知当时的年份数字和是16，又知十位数字比个位数字的4倍多1，求这个年份是哪一年？
合唱队中男生占女生人数的5／6，后来又增加了3名女生，此时男生人数占全合唱队总人数的5／12．问合唱队现有男、女生各多少人？
原计划4月份制造机床2500台.结果前8天造720台.照这样计算.这个月实际多生产机床多少台？
有两个书架.甲书架存书的1/4等于乙书架的2/5.甲书架比乙书架多存书120本.甲书架比乙书架多存书多少本？
生产一批零件.原计划每天生产50个.12天可以完成.实际效率提高20%.实际多少天可以完成?
第2个回答 2009-03-23
客车和火车同时从甲乙两地相对开出,客车每小时行全程的五分之一,货车每小时行50千米,相遇时客车和火车所行的路程比是3:2,甲乙两地相距多少千米?
修一条公路,甲队单独修要16天,乙队平均每天修2.7米,用同样的时间共同完成时,甲队与乙队修路千米树的比是5:3,这条公路长多少千米?
一辆车,从A地到B地,车速比原速提高5分之一,可以提前一小时到达,如果先按原速行使120千米,然后车速提高4分之一,可以提前40分钟到达,问A到B的路程是多少千米?
一种奶茶，奶与茶的比是2:3,现在加入奶120g，茶40g,可得奶茶660g，求新奶茶和奶与茶的比！
修一条公路,甲队单独修要16天,乙队平均每天修2.7米,用同样的时间共同完成时,甲队与乙队修路千米树的比是5:3,这条公路长多少千米?
一辆车,从A地到B地,车速比原速提高5分之一,可以提前一小时到达,如果先按原速行使120千米,然后车速提高4分之一,可以提前40分钟到达,问A到B的路程是多少千米?
一种奶茶，奶与茶的比是2:3,现在加入奶120g，茶40g,可得奶茶660g，求新奶茶和奶与茶的比！
第3个回答 2012-12-09
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