某地要修一条公路,若由甲工程队单独修要8天完成，由乙工程队单独修要12天完成

Question

由丙工程队单独修要24天完成，先由甲乙合修4天后，乙被调走，在派丙工程队与甲合修才将这条公路修完，问甲修了多少天
帮一下忙

Answer 1

甲工程队每天修=1÷8=1/8；乙工程队每天修=1÷12=1/12；丙工程队每天修=1÷24=1/24
甲乙合修4天完成的工作量=4×(1/8+1/12)=5/6
甲丙后来合修完成的工作量=1-5/6=1/6
甲丙合作每天修=1/8+1/24=1/6
甲丙合修的时间=1/6÷1/6=1天
甲一共修的时间=4+1=5天
答：甲修了5天。

追问

方程

追答

你好：设甲一共修了x天，则甲与乙合修了4天，甲与丙合修了(x-4)天，甲乙合修的效率为1/8+1/12，甲丙合修的效率为1/18+1/24，根据题意，有方程：
4×(1/8+1/12)+(x-4)×(1/8+1/24)=1
5/6+(x-4)×1/6=1
(x-4)×1/6=1-5/6
(x-4)×1/6=1/6
x-4=1/6÷1/6
x-4=1
x=4+1
x=5
答：甲一共修了5天。

Answer 2

5

Answer 3

5