分母的形式表明原式可以拆分为以各因式作分母的回单项的和，注意原式分答子的最高次小于分母，那么拆分项的分子的阶次也小于分母。右边的手写拆分是不正确的，因为后两次可会为一项。
常数除以x的一次函数积分可以跟ln联系起来，x的一次函数除以x的二次函数，分子上可以配成dx^2，然后再跟ln函数联系起来。
其实是因x^2+2，相当于一个质数，就是只能被1和本身相除。所以分子直接写bx+c；而图1的(t+1)^2，没有完全分解，还可以被t+1除，所以多加了一项。
不定积分
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x)即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。
## 不定积分 待定系数法
分母的形式表明原式可以拆分为以各因式作分母的单项的和，注意原式分子的最高次小于分母，那么拆分项的分子的阶次也小于分母，一般地，可以写为：
你第一幅图片两个式子的左边都满足以上形式
对于第二幅图片的问题，实际上最基本的正是你认为的写法，只不过再变换一步就到了图中的形式：
这三题的解法有什么区别？？
没有区别，都是拆分为简单项后积分，拆分方法上，简单的就直接凑配，复杂的就待定系数法
本回答被提问者和网友采纳分母的形式表明原式可以拆分为以各因式作分母的回单项的和，注意原式分答子的最高次小于分母，那么拆分项的分子的阶次也小于分母。右边的手写拆分是不正确的，因为后两次可会为一项。
常数除以x的一次函数积分可以跟ln联系起来，x的一次函数除以x的二次函数，分子上可以配成dx^2，然后再跟ln函数联系起来。
其实是因x^2+2，相当于一个质数，就是只能被1和本身相除。所以分子直接写bx+c；而图1的(t+1)^2，没有完全分解，还可以被t+1除，所以多加了一项。
扩展资料：
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x)即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。
参考资料来源：百度百科-不定积分
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