双曲线方程为x2-y2/2=1
双曲线方程为x2-y2/2=1（1）设A、B是双曲线上两点，点N（1，2）是线段AB的中点，求直线AB的方程。（2）P、Q分别是双曲线的两条渐近线上各一点，且满足|OP|·|OQ|=3，求PQ中点M的轨迹方程
要有过程~谢谢~
å³ç´çº¿ABçæ¹ç¨ä¸ºy=x+1
ï¼2ï¼åæ²çº¿çæ¸è¿çº¿ä¸ºy=æ£è´2xï¼é£ä¹è®¾P,Qçåæ åå«ä¸ºï¼X1,2X1),(X2,-2X2ï¼ï¼Mç¹çåæ 为ï¼xï¼yï¼ã
åæ ç»å¯¹å¼X1*X2=3/5.
双曲线方程为x2-y2\/2=1(1)设A B是双曲线上两点,点N(1,2)是线段AB的中 ...
= (y1-y2)\/(x1-x2)=2(x1+x2)\/(y1+y2)= 4Nx\/2Ny = 1 --->AB方程：y=x+1 (2)渐近线方程：y²=(b²\/a²)x²=2x²设P(p,√2p)，Q(q,-√2q)|渐近线斜率|=b\/a=√2--->|cos∠POQ|=|1-2|\/|1+2|=1\/3 |OP•OQ|=|OP||OQ||co...
给定双曲线x2-y2\\2=1
(1)设P1,P2坐标为（x1,y1）(x2,y2),点在双曲线在，所以 得1,x1^2-y1^2\/2=1 ,2,x2^2-y2^2\/2=1,1-2得 2(x1+x2)\/(y1+y2)=(y1-y2)\/(x1-x2),又因为P（x,y）在直线上，得（y-1）=k(x-2),因为点P是中点，（x1+x2)\/2=x,(y1+y2)\/2=y,(y1-y2)(x1-x...
已知双曲线x2-y2\/2=1 求以A(2,1)为中点的弦的方程及弦长
弦的方程斜率k=(y1-y2)\/(x1-x2)=2(x1+x2)\/(y1+y2)=4 由点斜式得弦的方程：y=4(x-2)+1=4x-7 直线y=4x-7 与双曲线方程联立消去y得：14x²-56x+51=0 x1+x2=4,x1x2=51\/14 弦长d=√(1+k²)|x1-x2| =√17√[(x1+x2)²-4x1x2]=√17√[16-1...
已知双曲线C:x2-y2\/2=1 过圆O:x2+y2=2上任意一点作圆的切线l 若l交双...
得a=1,c=sqrt(3),b=sqrt(2)双曲线方程为 x^2-y^2\/2=1...(1)(2).设A(x1,y1),B(x2,y2),易见该问题中切线斜率存在 对方程 x^2+y^2=2两边求导有 2x+2yy'=0,得点P(xo,yo)处切线斜率 k=y'=-xo\/yo 注意到P在圆上有 xo^2+yo^2=2 切线方程可写为:y=(-xo\/yo)(x...
已知双曲线x^2-y^2\/2=1,过点A(2,1)的诸弦中点M的轨迹方程.
即 k=(y2-y1)\/(x2-x1)=2(x1+x2)\/(y1+y2)=2x0\/y0 所以 PQ的方程为 y-1=(2x0\/y0)(x-2)由于 M在PQ上，也适合方程，所以 y0-1=(2x0\/y0)(x0-2)整理得 2x0²-y0²-4x0+y0=0 当斜率不存在时，易求得PQ的中点M(2，0)，也适合上式，从而诸弦中点M的轨...
如果双曲线x^2-(y^2)\/2=1的弦被点(1,1)平分,求弦所在的直线方程,速度...
M2(x2,y2)联立方程 x1^2-(y1^2)\/2=1 x2^2-(y2^2)\/2=1 两式相减 得到(x1+x2)-[(y1+y2)\/2] *[(y1-y2)\/(x1-x2)]=0 [(y1-y2)\/(x1-x2)]=k,即斜率 x1+x2=2,y1+y2=2,即中点坐标公式 得到k=-2 带入y-1=k(x-1) 得到y=-2x+3 OK~...
已知双曲线X^2-Y^2\/2=1截直线Y=X+M所得弦长为4根号2,求M的值
解：X^2-Y^2\/2=1 Y=X+M 两个方程联立 得到x^2-2mx-m^2-2=0 y^2-4my+2m^2-2=0 根据韦达定理 得到x1+x2=2m x1x2=-m^2-2 y1+y2=4m y1y2=2-2m^2 (4√2)^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(x1+x2^2-4x1x2+(y1+y2)^2-4y1y2=32m^2 32=32m^2 m=正...
已知双曲线x2\/a2-y2\/b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过F作直线PF垂直于该双...
由题意知点P在渐近线上，所以一条渐近线的方程为y=√2x，即b=√2a 且PF斜率为-1\/√2 则有√6\/3÷[(√3\/3)-c]=-1\/√2，可解得c2=3 再根据a2+b2=c2，可解得a2=1 ，b2=2 则双曲线方程为x2-y2\/2=1
已知双曲线x2-y2\\2=1,过点P(1,1)能否做一条直线l与双曲线交于AB两点...
假设有直线 设直线为y=kx+b 联立方程 x2-y2\\2=1 y=kx+b 解得 (2-k^2)x^2-2kbx-(b^2+2)=0 横坐标的中点为 x1+x2\/2=kb\/(2-k^2)=1 代入1=k+b 解的k=2 b=-1 所以存在一条直线过点P（1,1）能否做一条直线l与双曲线交于AB两点，使P为AB中点 直线为y=2x-1 ...
给定双曲线x2-y2\/2=1 过点A(2,1)的直线与所给双曲线交于两点P1 P2 如...
设直线l的方程为y-1=k(x-2)，y=kx-2k+1，代入双曲线方程得：(2-k^2)x^2+(4k^2-2k)x-4k^2+4k-3=0。设P1(x1,y1)、P2(x2,y2)。x1+x2=-(4k^2-2k)\/(2-k^2)。点A这P1P2的中点，所以(x1+x2)\/2=2，即x1+x2=4。-(4k^2-2k)\/(2-k^2)=4，解得：k=4。直线l...
