高等数学，图片中 第5题画圈的地方，和第6、7、8、9题的第一步中，怎么一步得来的？求解啊，多谢了

Answer 1

追问

多谢啊，第6、7、8、9题，第一步，怎么得出来的。你会算吗？

追答

分式分部积分法。
分母（x-a）^n...(x-b)...(x²十ex十f)
分部
=A1/(x-a)^n十A2/（x-s)^(n-1)十...十A（n-1)/(x-a)十...十1/（x-b)十...十（Ex十F)/（ x²十ex十f ）
大写字母是常数，最后一项无实数根。

通分后，分子化简，与原式对应项系数相等，求出所设常数。

1/（x-b）应为B/（x-b)

追问

这个分部公式，哪里有啊？在哪本书上？同济出版高等数学高教版没找到。

追答

公式是我归纳的，教材上只有示例。在数学系高数多项式分式理论中有。属于比较深的不分。一般理工科数学不讲。

追问

那我应该怎么掌握？就找不到根据，记不熟啊

这个[]里的，怎么算出来的，你知道吗？

追答

就记住我的公式。

最后这个是分部积分法。（uv）'=u'v十uv'

追问

不是分部积分吧？

你帮我算算吧，然后发一下

追答

追问

求导我能算出来，问题是事先不知道[]里面的

怎么得到中括号里面的？

从左到右，怎么算出来

不是证明恒等式

怎么利用分部积分求出来中括号里的，你会吗？会的话帮忙写一下吧

追答

追问

多谢！

Answer 2

用了一步拉格朗日f(x)-f(0)=(x-0)f'(ξ)，即f(x)=xf'(ξ)带入

追问

哪个题用了这个拉格朗日？

哪个题具体怎么用的啊？能写一下步骤吗？多谢了