1+ 1+2分之1+ 1+2+3分之1+……+1+2+3+……+100分之一等于多少?
原式=1+2\/(2×3)+2\/(3×4)+...+2\/(100×101)=1+2(1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+1\/100-1\/101)=1+2(1\/2-1\/101)=1+2×99\/202 =1+99\/101 =200\/201
1+(1+2)\/1+(1+2+3)\/1+(1+2+3+4)\/1+……+(1+2+3+4+5+6……+50)\/1如何...
1+2+3+……+n = n(n+1)\/2 对于题目中中任意一项，可以写成 1\/(1+2+3+……+n) = 2\/[n(n+1)]= 2*[1\/n - 1(n+1)]所以 1+1\/(1+2)+1\/(1+2+3)+---+1\/(1+2+3+---+50)= 2*[ 1\/1 - 1\/2 + 1\/2 - 1\/3 + 1\/3 - 1\/4 …… + 1\/49 - 1\/50 +...
1+1+2分之1+1+2+3分之1+……+1+2+3+……+100分之1
1+1\/(1+2)+1\/(1+2+3)+……+1\/(1+2+3+……+100)= 2\/(1×2)+2\/(2×3)+2\/(3×4)+……+2\/(100×101)= 2×[1\/(1×2)+1\/(2×3)+1\/(3×4)+……+1\/(100×101)]= 2×[(1-1\/2)+(1\/2-1\/3)+(1\/3-1\/4)+……+(1\/100-1\/101)]= 2×(1-1\/101)= ...
1+1+2\/1+1+2+3\/1+...+1+2+3+...+100\/1怎么简算?急!!
1\/(1+2+3)=(1\/3-1\/4)*2 ...1\/（1+2+...+n）=（1\/n - 1\/n+1）*2 化简得S=2n+1\/n+1 令n=100 得S=201\/101
1+1\/(1+2)+1\/(1+2+3)+…+1\/(1+2+3+…100)=
第二种：因为：1+2=2*3\/2 1+2+3=3*4\/2 1+2+3+4=4*5\/2 1+2+3+……+100=100*101\/2 所以，1+1\/(1+2)+1\/(1+2+3)+1\/(1+2+3+4)+...+1\/(1+2+3+...+2006)=1+2\/（2*3）+2\/（3*4）+2\/（4*5）+……+2\/（100*101）=2[（1\/2+1\/（2*3）+1\/（3*...
1+1+2分之一+1+2+3分之一+...+1+2+3+...+100分之一
1+1\/（1+2）+1\/（1+2+3）+1\/（1+2+3+4）+...+1\/（1+2+3+..+100）=2*〔1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+1\/4-1\/5+...+1\/100-1\/101〕=2*〔1-1\/101〕=200\/101〔原理：1\/（1+2+..+n）=2\/n（n+1）=2（1\/n-1\/（n+1））〕
计算巧算1+1\/(1+2)+1\/(1+2+3)+1\/(1+2+3+4)+……1\/(1+2+3+……+100...
100*101）〕因为：1\/（2*3）=1\/2-1\/3；1\/（3*4）=1\/3-1\/4；1\/（4*5）=1\/4-1\/5；……1\/（100*101）=1\/2006-1\/101 所以，原式=2（1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+1\/4-1\/5+……+1\/100-1\/101）=2（1-1\/101）=2*100\/101 =200\/101 检查下吧,可能有打错的......
1+1+2\/1+1+2+3\/1+……+1+2+3+……+100\/1
原题格式好像不对哦,应该是这样吧：1+1\/（1+2）+1\/（1+2+3）+.+1\/（1+2+3+.+100）=1+2\/(2x3)+2\/(3x4)+……+2\/(100x101)=1+2x(1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+……+1\/100-1\/101)=1+2x(1\/2-1\/101）=1+1-2\/101 =1又99\/101 ...
1+2分之一加1+2+3分之一加……加1+2+3+…+100分之一结果是多少?
我们都知道1+2+。。。+n=(n+1)*n\/2,那么我们在看看1\/n*(n+1)是不是等于1\/n-1\/(n+1)啊！至于前面的乘以2就一样了！结果就是2-2\/(n+1)了。看的懂吧？
...分之一+1加2加3分之一+...+1加2加。。。加100分之一等于几?_百度知 ...
1+1加2分之一+1加2加3分之一+...+1加2加。。。加100分之一 =2（1\/2+1\/2×3+1\/3×4+。。。+1\/100×101）=2（1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+...+1\/100-1\/101）=2×（1-1\/101）=2×100\/101 =200\/101
