什么是可分离变量的微分方程请通俗一点
一般地，f(y)dy=g(x)dx叫做分离变量的微分方程。
什么是可分离变量的微分方程 请通俗一点的讲讲
形如y'=f(x)g(y)的微分方程就是可分离变量的微分方程 这类方程可以用积分方法求解的 化简得 dy\/g(y)=f(x)dx 再两端积分 设 G(y)F(x)分别是是1\/g(y),f(x)的原函数 所以 G(y)=F(x)+c就是通解 没法通俗 记住就行了
什么是可分离变量的微分方程请通俗一点
先看定义:形如dy\/dx=f(x)g(y)的一阶微分方程,称为可分离变量的微分方程.举个例子:dy\/dx=xy→分离变量,得(1\/y)dy=xdx(这一步其实就是移项,g(y)函数跟dy放一块,f(x)函数跟dx放一块)g(y)是y的函数f(x)是x的函数
什么是可分离变量微分方程?并写出
可分离变量微分方程是一类特殊的微分方程，其形式为f(x)g(y)dx=d(x)e(x)dy。例如，dy\/dx=y\/x可以转化为可分离变量微分方程，即dy\/y=dx\/x，通过积分得到lny=lnx+lnC，从而得出y=Cx。另一个例子是(y+xy^2)dx=(y+yx^2)dy，化简后变为ydx\/(1+y^2)=xdy\/(1+x^2)，通过积分得到1\/...
可分离变量的微分方程中的齐次方程,如图,看不懂,求大神指导
就是y=xu 对x求导，应用乘积的求导公式：（uv)'=u'v+uv'得y'=(xu)'=x'u+xu'=u+xu'
关于可分离变量微分方程的疑问
你说的很对，分离变量法解微分方程的时候一定要考虑g(y)=0的情况。最终的通解虽然含有任意常数C（非初值问题），但不一定就包含了g(y)=0的情况，通常这跟所给通解的形式有关，也有可能这个解带入通解表达式发现是无意义的。给你举几个例子，例如方程y'=P(x)y，P(x)是x的连续函数。这个方程...
怎么分辨变量可分离微分方程和一阶线性微分方程啊?
变量可分离方程的形式：经整理后能够变成 y'=g(y)\/f(x)一阶线性微分方程：经整理后能够变成 y'+P(x)·y=Q(x)当P(x)=0时，它也成了一种变量可分离的方程
可分离变量的微分方程,请问这一步是怎么得出的,求详细步骤,谢谢...
当一个微分方程可分离变量时，我们可以将方程分解为两个只依赖于单独变量的方程。具体步骤如下：假设我们有一个可分离变量的微分方程，形式为：dy\/dx = f(x)g(y)。将方程进行变形，将dy和g(y)移到方程的一侧，将dx和f(x)移到方程的另一侧： g(y)dy = f(x)dx 接下来，我们可以对上述方程...
什么是可分离变量微分方程?并写出
……已分离变量 积分得到1\/2*ln(1+y^2=1\/2*ln(1+x^2+lnC1 --->1+y^2=C(1+x^2.可分离变量微分方程是最为简单的一种微分方程。一些复杂一点的微分方程尽可能地化成可分离变量微分方程，如果能够做到，问题就得到解决。顾名思义，并不是所有的微分方程都能够化成可分离变量的微分方程。
可分离变量的微分方程
dy\/y=dx\/2x 不定积分以后得到 lny=1\/2*lnx +C 经过（2，3）的 ln3=1\/2ln2 +C C=ln(3\/√2）lny=1\/2*lnx +ln(3\/√2）=ln [3*√(x\/2)]y=[3*√(x\/2)]根据对称性 y也可以取 - [3*√(x\/2)]所以 y^2=9(x\/2)所以双曲线方程为 y^2-9x\/2 =0 ...
