全国高中数学联赛考试范围
立体几何涉及多面角性质、正多面体、欧拉定理和体积证明等。平面解析几何部分则涉及直线的法线式、圆锥曲线切线法线等。此外，还有其它理论如抽屉原理、容斥原理、极端原理等，以及集合划分和覆盖等概念。重要定理如梅涅劳斯定理、托勒密定理和西姆松定理被特别提及。
高中应掌握的数学定理(竞赛,奥赛水平的定理)如韦达定理..泰勒定理...
覆盖。全国高中数学联赛(加试)在知识方面有所扩展，适当增加一些教学大纲之外的内容，所增加内容是：1．平面几何 几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理；三角形旁心、费马点、欧拉线；几何不等式；几何极值问题；几何中的变换：对称、平移、旋转；圆的幂和根轴：面积方法，复数方法...
求高中奥数常用公式定理
和二楼一样，几何方面的高中联赛知识如下：梅涅劳斯定理、赛瓦定理、斯特瓦尔特定理、西姆松定理、托勒密定理、阿波罗尼斯定理、莫利定理、蝴蝶定理、九点圆定理、笛沙格定理，当然包括梅涅劳斯定理、赛瓦定理的正反命题，以及他们的边元角元形式。特别注意，同一法在证明三点共线方面的作用大不如前，现在多用...
高中数学重要知识点详细总结(精华版)
1、没有最大的质数。欧几里得给出了优美而简单的证明。2、哥德巴赫猜想：任何一个偶数都能表示成两个质数之和。陈景润的成果为：任何一个偶数都能表示成一个质数和不多于两个质数的乘积之和。3、费马大定理：x的n次方+y的n次方=z的n次方，n>2时没有整数解。欧拉证明了3和4,1995年被英国数学家...
高一数学函数,几何概念定理
塞瓦定理在△ABC内任取一点O,直线AO、BO、CO分别交对边于D、E、F，则 =1。逆定理：在△ABC的边BC，CA，AB上分别取点D，E，F，如果 =1，那么直线AD，BE，CF相交于同一点。 托勒密定理ABCD为任意一个圆内接四边形，则 。逆定理：若四边形ABCD满足 ，则A、B、C、D四点共圆西姆松定理过三角...
高中数学知识点总结归纳
几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。几个重要的极值:到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点,重心。三角形内到三边距离之积的点,重心。几何不等式。简单的等周问题。了解下述定理:在周长一定的n边形的集合中,正n边形的面积。在周长一定的...
高一数学函数,几何概念定理
塞瓦定理在△ABC内任取一点O,直线AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则 =1。逆定理:在△ABC的边BC,CA,AB上分别取点D,E,F,如果 =1,那么直线AD,BE,CF相交于同一点。托勒密定理ABCD为任意一个圆内接四边形,则。逆定理:若四边形ABCD满足 ,则A、B、C、D四点共圆西姆松定理过三角形外接圆上异于三角形...
高中数学有哪些定理和公式是比较常用的需要掌握的??
想成为数学家吗？背下来一下几个数学定理并能灵活应用，你就是新一代数学家了~阿贝尔-鲁菲尼定理 阿蒂亚-辛格指标定理 阿贝尔定理 安达尔定理 阿贝尔二项式定理 阿贝尔曲线定理 艾森斯坦定理 奥尔定理 阿基米德中点定理 波尔查诺-魏尔施特拉斯定理 巴拿赫-塔斯基悖论 伯特兰-切比雪夫定理 贝亚蒂定理 贝叶斯...
全国高中数学联赛二试—平面几何
推荐两本书 平面几何证明方法全书 沈文选 奥林匹克数学中的几何问题（第一部分）其实历届IMO的平面几何题目都可作练习 IMO近几年有些题难度还不及数学联赛 不过他的试题毕竟是经典题
请教一道数学题,不用四点共圆如何证明?
西姆松定理：过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边或其延长线的垂线，则三垂足共线。（此线常称为西姆松线）。判定1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆，然后证另一点也在这个圆周上，若能证明这一点，即可肯定这四点共圆．推论：证被证共圆的点到某一定点的距离都相等，从而...
