Answer 1

国家公务员考试包含公共科目和专业科目，公共科目包含行测科目和申论科目两部分，公共科目是所有考生必须考的科目。而专业科目是部分要求有专科科目考试的岗位要考察的科目考试，如人民警察岗位、中国银保监会、证监会等都会进行专业科目测试，另外8个非通用语职位会进行外语水平测试。2020国家公务员考试信息汇总

Answer 2

没有公基，公基是事业单位考试里面一种类型的科目，国家公务员一般的岗位只有这两科，特殊岗位还有另外一科

Answer 3

公共科目笔试对中央机关及其省级直属机构职位、市（地）级及以下直属机构职位分别命制试题。所有报考者均需参加公共科目笔试。
中共中央对外联络部、外交部等部门日语、法语、俄语、西班牙语、阿拉伯语、德语、朝鲜语（韩语）、葡萄牙语等8个非通用语职位的报考者，还将参加外语水平测试，考试大纲可在考录专题网站和外交部网站查询。
中国银保监会及其派出机构特殊专业职位、中国证监会及其派出机构特殊专业职位，以及公安机关人民警察职位的报考者，还将参加专业科目笔试，考试大纲可在考录专题网站和中国银保监会、中国证监会、公安部网站分别查询。
所以公共科目=行测+申论=必考，外语水平测试和专业科目测试需依照报考岗位确定是否考试。
您说的公基，全称为公共基础知识，为考事业单位的科目。