十进制转二进制、八进制、十六进制的转法,以及互转的转法。我要转法和例子,谢谢

如题所述

第1个回答  2013-09-27
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问题1:101001101.11001二进制数,改为十进制,八进制和十六进制。

一位八进制数等于三位二进制数,故从按三位分隔求八进制的数值,缺位补零: (101001101.11001)2
>(101 001 101.110 010)2
=(515.62)8

一位十六进制数等于四位二进制数,故从按四位分隔求十六进制的数值,缺位补零:
(101001101.11001)2
>(0001 0100 1101.1100 1000)2
=(14D.C8)16

十进制数就用十六进制数的计算结果来转换:
(101001101.11001)2
=(14D.C8)16
>1*16^2+4*16^1+13*16^0+12*16^(-1)+8*16^(-2)
>1*256+4*16+13*1+12*1/16+8*1/256
>256+64+13+0.75+0.03125
=(333.78125)10

问题2:191.875从十进制转化为二进制为多少?求详细过程

像这种可以有规律按2的N次方进行整数化的数,可直接乘以相应的2的N次方进行整数化,化为二进制后再移动相应的位数。

小数部分0.875,即7/8,乘以8(2^3)是最好的整数化方法。

(191.875)10*(2^3)10
=(191.875)10*(8)10
=(1535)10
=(5FF)16
=(101 1111 1111)2
因为最初乘了8,即2的3次方,所以换算成二进制时应右移三位,
即最终结果等于(101 1111 1.111)2。

PS:为什么要换算成十六进制?一个十六进制数就等于四个二进制位,一次性就计算了四个二进制位的结果,这当然是相对比较有效率的做法。

一个八进制数就等于三个二制位,
所以(10111111.111)2可按每三位进行一次分割,
即:(10 111 111.111)2=(277.7)8

一个十六进制数就等于四个二制位,
所以(10111111.111)2可按每四位进行一次分割,缺的位补零
即:(1011 1111.1110)2=(BF.D)16

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一个十六进制数就等于四个二制位,所以(10111111.111)2可按每四位进行一次分割,缺的位补零 即:(1011 1111.1110)2=(BF.D)16

10进制转为2进制、8进制、16进制的公式
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十进制,二进制,八进制,十六进制直间的互化要例题
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