在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC,求证:AB垂直于BC
在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC,求证:AB垂直于BC
问题补充：希望大家能帮我写下过程
在三棱锥PABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC,求证AB垂直BC
设D,E为AC,AB中点,连接PE,PD,DE因为PA=PB=PC所以 PD垂直于AC,PE垂直于AB又因为侧面PAC与底面ABC交于AC所以PD垂直于底面ABC因为AB属于底面ABC所以AB垂直于PD因为PD与PE相交,且PD,PE属于平面PDE所以AB垂直于平面PDE因...
三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC=3,(Ⅰ)求证AB⊥BC;(Ⅱ...
(Ⅰ)证明：取AC中点O，连结PO、BO，∵PA=PC，∴PO⊥AC，又∵侧面PAC⊥底面ABC，∴PO⊥底面ABC，又PA=PB=PC，∴AO=BO=CO，∴△ABC为直角三角形，∴AB⊥BC。(Ⅱ)解：作OD⊥PC于D，连结BD，∵AB=BC=2 ，AB⊥BC，AO=CO，∴BO⊥AC，侧面PAC⊥底面ABC，∴BO⊥侧面PAC，∴BD⊥PC，∴...
三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC=3
因为PA=PC，所以三角形PAC为等腰三角形，D为AC中点，所以PD⊥AC.又因面PAC⊥面ACB,面PAC∩面ACB=AC PD在面PAC内，PD⊥AC 所以PD⊥面ACB 因为BD在面ACB内，所以PD⊥BD,又因PD⊥AC PD^2+DB^2=PB^2 PD^2+AD^2=PA^2 PD^2+CD^2=PC^2 因PA=PB=PC 所以DB=AD=CD 在三角形ABC中，...
在三棱锥P-ABC中,面PAB垂直于面ABC,AB垂直于BC,AP垂直于PB,求证面PA...
因为,面PAB垂直于面ABC 所以AP垂直于面BC 又因为AP垂直于PB 所以AP垂直于PBC 又因为AP属于面PAC,所以面PAC垂直于面PBC
在三棱锥P-ABC中,PA垂直面ABC,面PAC垂直面PBC,PA=AC,D为PC中点...
在平面PAC中作AD垂直PC于D.根据已知平面PAC垂直平面PBC,故AD垂直面PBC,又BC在平面PBC内 所以AD垂直BC,又PA垂直平面ABC,且BC在平面PBC内 所以PA垂直BC,又PA与AD相交,故BC垂直与面PAC .又AC在平面PAC内,故BC垂直AC.
在三棱锥p-abc中,pa垂直平面abc,ab垂直bc,求证bc垂直于平面pac
证明：∵PA⊥面ABC，BC⊂面ABC，∴PA⊥BC ∵AC⊥BC，PA∩AC=A ∴BC⊥面PAC ∵BC⊂面PBC ∴面PAC⊥面PBC．
在三棱锥p-abc中pa垂直ac,ab垂直bc平面pac垂直平面abc求证:平面pab垂 ...
pa垂直ac，平面pac垂直平面abc交于ac，所以pa垂直平面abc，则pa垂直bc，即bc垂直pa 又ab垂直bc，即bc垂直ab，所以bc垂直平面pab，因为bc在平面pbc上，所以平面pbc垂直平面pab，得证
如图,在三棱锥P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,AB⊥BC,AB=BC=PA=PC,点O...
4分）（Ⅱ）解：连接PO，OB∵PA=PC，∴PO⊥AC∵平面PAC⊥平面ABC，平面PAC∩平面ABC=AC∴PO⊥平面ABC∴∠PBO是直线PB与平面ABC所成角设AB=BC=PA=PC=1，则∵AB⊥BC，∴0B=0C=22PO=1-(22)2=22∴tan∠PBO=POOB=1，∴∠PBO=45°∴PB与平面ABC所成角为45°---（6分）
线面垂直 在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC.AB⊥BC,D为AC中点.求证:PD⊥平 ...
取BC中点E,连结DE 容易知道,DE垂直于BC（平面几何）在△PBC中,E是底边中点,有PE垂直于BC 于是,由垂面定理,BC垂直于面PED 有BC垂直于PD 同理,在三角形PAC中,D为底边中点,有PD垂直于AC 于是,由垂面定理,PD垂直于面ABC
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=PB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,点D...
∴。（2）解：∵当D为PB的中点，且DE∥BC，∴DE=BC，由（1）知，∴DE⊥平面PAC，垂足为点E，∴∠DAE是AD与平面PAC所成的角，∵，∴PA⊥AB，又PA=AB，∴△PAB为等腰直角三角形，∴AD=AB，在Rt△ABC中，∠ABC=60°，∴BC=AB，∴在Rt△ADE中，sin∠DAE=。（3）∵，又由（1）知，，...
