第1个回答 2020-03-09
(18)（1/2）∫e^(-x)*cos2xdx
=(1/2)[-e^(-x)*cos2x]-∫e^(-x)sin2xdx
=(-1/2)e^(-x)*cos2x+e^(-x)*sin2x-2∫e^(-x)*cos2xdx,
所以(5/2)∫e^(-x)*cos2xdx=(-1/2)e^(-x)*cos2x+e^(-x)*sin2x+c,
所以∫e^(-x)*cos2xdx=(-1/5)e^(-x)*cos2x+（2/5）e^(-x)*sin2x+c，
所以原式=（1/2）∫e^(-x)*(1+cos2x)dx
=(-1/2)e^(-x)-(1/5)e^(-x)*cos2x+（2/5）e^(-x)*sin2x+c
=(1/2)[-e^(-x)*cos2x]-∫e^(-x)sin2xdx
=(-1/2)e^(-x)*cos2x+e^(-x)*sin2x-2∫e^(-x)*cos2xdx,
所以(5/2)∫e^(-x)*cos2xdx=(-1/2)e^(-x)*cos2x+e^(-x)*sin2x+c,
所以∫e^(-x)*cos2xdx=(-1/5)e^(-x)*cos2x+（2/5）e^(-x)*sin2x+c，
所以原式=（1/2）∫e^(-x)*(1+cos2x)dx
=(-1/2)e^(-x)-(1/5)e^(-x)*cos2x+（2/5）e^(-x)*sin2x+c
第2个回答 2020-03-09
你好，很高兴地解答你的问题。
解如下图所示
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第3个回答 2020-03-09
解如下图所示
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